Caiff yr Eglwys yng Nghymru ei lywodraethu gan ei Gyfansoddiad, a sefydlwyd o dan adran 13 (1) Deddfau Eglwys Cymru 1914, fel y’i diwygiwyd o bryd i’w gilydd gan ei Gorff Llywodraethol. Oherwydd newidiadau sefydliadol sydd ar y gweill o fewn yr Eglwys yng Nghymru, mae gan Gyngor Ardal Gweinidogaeth (CAG) yr un pwerau â Chyngor Eglwysi Plwyf (CPE) gyda’r prif wahaniaeth yw maint a darllediad CAG yn llawer mwy na CAG traddodiadol. Nid yw’r CAG yn gorff corfforaethol. Mae ei gyfansoddiad, y gweithdrefnau a’r pwerau yn cael eu rheoleiddio gan y Cyfansoddiad, sy’n darparu bod rhaid i bob aelod lofnodi datganiad y bydd ef neu hi yn rhwymo’r Cyfansoddiad yn ei flaen cyn tybio’r swydd.

Mae’r Cyfansoddiad hefyd yn darparu mai aelodau’r CAG fydd: Y Periglor, Ficeriaid a Curadau Cynorthwyol; Dau Warden Eglwys, un wedi’i benodi gan y Periglor ac un a etholwyd yn y Cyfarfod Festri Flynyddol (CFF); Dau is-warden ar gyfer pob Eglwys lle mae mwy nag un Eglwys yn y Plwyf, un wedi’i benodi gan y Periglor ac un wedi’i ethol yn yr CFF; Hyd at 25 o aelodau lleyg a etholir yn yr CFF, 1 Ysgrifennydd cyfetholedig a Thrysorydd (os nad ydynt eisoes yn gyn-officio neu’n cael eu hethol); A hyd at 7 aelod cyfetholedig pellach. Mae aelodau’r CAG hefyd yn Ymddiriedolwyr Plwyf Bro Ardudwy.

Etholir aelodau’r CAG etholedig yn y Cyfarfod Festri Flynyddol gan aelodau’r gynulleidfa sydd ar gofrestr etholiadol y Plwyf. Anogir pob person dros 18 oed sy’n mynychu gwasanaethau ac yn aelodau o’r gynulleidfa i gofrestru ar y gofrestr etholiadol a cheisio etholiad i’r CAG.